A l’échelle microscopique, c’est la mécanique quantique qui régit les phénomènes physiques. La description quantique d’un système s’obtient généralement en « quantifiant » un problème classique, c’est-à-dire en se basant sur la description classique et en transformant les variables en opérateurs. Il peut arriver que dans ce processus, une divergence apparaisse pour l’une des variables du problème. Il faut alors régulariser cette divergence (rendre finie la variable), ce qui peut s’accompagner d’une disparition d’une symétrie du problème classique initial : c’est cette perte de symétrie qu’on appelle une « anomalie quantique » ou « brisure de symétrie quantique ».

Les exemples connus d’anomalies quantiques, excepté un exemple en physique moléculaire, concernent surtout la théorie quantique des champs ou la théorie des cordes. Dans cet article, nous proposons d’observer expérimentalement une telle anomalie quantique dans un gaz de bosons en dimension 2 (2D). En effet, à 2D, l’énergie cinétique et l’énergie d’interaction varient avec exactement le même facteur d’échelle si on dilate l’échantillon d’un facteur b (une distance r devenant b.r). Par conséquent, il n’y a pas de longueur caractéristique pertinente dans le problème. Cette propriété de symétrie est perdue quand on passe à la mécanique quantique, et une longueur caractéristique de l’amplitude des interactions apparaît. On pourrait observer ce phénomène en faisant osciller un gaz d’atomes dégénérés confinés très fortement dans une dimension transverse, de sorte que les particules évoluent en dimension 2. L’anomalie quantique conduit à un petit déplacement de la fréquence propre des oscillations du mode de dilatation (ou mode de « respiration », qui peut être mesuré en faisant battre cette oscillation avec l’oscillation du centre de masse, utilisée comme référence de fréquence. La figure montre l’apparition de ce battement de fréquence au cours du temps.